Back Varietat diferenciable Catalan Differenzierbare Mannigfaltigkeit German Differentiable manifold English Variedad diferenciable Spanish منیفلد دیفرانسیلپذیر Persian Variété différentielle French יריעה חלקה HE Lipatan terdiferensialkan ID Varietà differenziabile Italian 可微分多様体 Japanese
Diferentseeruv muutkond (inglise keeles differentiable manifold, differential manifold) on matemaatikas geomeetriline objekt, mis näeb lokaalselt välja nagu vektorruum üle reaalarvude korpuse, nii et seal on rakendatavad tuletise mõiste ja sellega seotud mõisted. See on näiteks joone ja pinna üldistus.
Diferentseeruvat muutkonda saab kirjeldada kaartidega, mis moodustavad atlase. Teine võimalus on võtta seda kõrgema mõõtmega eukleidilise ruumi alamhulgana (eukleidilise ruumi alammuutkonnana) ning kirjeldada võrrandi või parameetrilise esitusena. Whitney sisestamisteoreem näitab, et need lähenemisviisid on samaväärsed.
Diferentseeruvat muutkonda saab defineerida topoloogilise muutkonnana koos diferentseeruva struktuuriga.
Diferentseeruvad muutkonnad on diferentsiaalgeomeetria ja diferentsiaaltopoloogia põhiline uurimisobjekt.
Diferentseeruvad muutkonnad on füüsikas väga olulised. Nendega opereeritakse füüsikateooriates, sealhulgas klassikalises mehaanikas (sidemetega süsteemid), üldrelatiivsusteoorias (aegruumi kirjeldus) ja Yangi-Millsi teoorias.